Martino comenzó a jugar al fútbol en Peñarol de Rosario, su ciudad natal. Tras un paso por el club Belgrano de la misma ciudad, llegó a San Lorenzo, donde con el correr de los años hizo historia y se convirtió en ídolo de la institución. A partir de su gambeta, elegancia para jugar y gran capacidad goleadora, maravilló a todos hinchas azulgranas. En 1942, con 25 tantos, salió goleador del torneo y, en 1946, gritó campeón del campeonato de Primera División. En Boedo estuvo hasta 1948, registrando 233 y 142 tantos.
En cuanto a la Selección Argentina, conquistó la Copa América en dos oportunidades. El primer título, en 1945, se dio gracias a que convirtió “el gol de América”, un histórico tanto que le señaló a Uruguay, donde eludió a tres rivales y luego de amagar, definió por encima de la cabeza del arquero Roque Gastón Máspoli.
Su carrera continuó en la Juventus, club en el que salió campeón y hasta llegó a jugar en la Selección de Italia. En su regreso a Sudamérica, primero jugó en Nacional, luego pasó por Boca y más tarde retornó a Uruguay, saliendo nuevamente campeón. En el final de su etapa como futbolista, jugó en Cerro de Montevideo.
A fines de la década del 40 jugó un año en la Juventus de Italia, con la que salió campeón italiano, e incluso en la selección nacional de ese país. A su regreso jugó en Nacional de Montevideo, con el que salió campeón uruguayo. Al año siguiente fue transferido a Boca Juniors, y poco después volvió a Nacional, saliendo nuevamente campeón.
En 1953 Nacional le dio el pase libre y Martino fichó y jugó para Cerro, donde se retiró.