Como lateral y también como zaguero, Wolff se lució durante su carrera como jugador gracias a su gran técnica, visión de juego, capacidad para la marca y velocidad, tanto para los cruces defensivos como para pasar al ataque. Nacido en Victoria, provincia de Buenos Aires, un 21 de febrero de 1949, 'Quique' fue uno de los defensores más destacados de su época en el Fútbol Argentino.
En 1967, Juan José Pizzuti, por aquel momento técnico de un histórico equipo de Racing que salió campeón del mundo, lo llamó para integrarse al plantel, pero Wolff le explicó que primero tenía que terminar el colegio. “Bueno, cuando se reciba, lo espero acá”, le respondió el entrenador. En un primer momento 'Quique' se desempañaba como atacante, hasta que el DT lo ubicó por necesidad como número cuatro y mostró un gran rendimiento, ya que por calidad e inteligencia tuvo la facilidad de adaptarse a distintas posiciones durante toda su carrera.
En 1972, tras 31 goles en 165 partidos, dejó el club de Avellaneda y pasó a River. Luego de una gran performance en el conjunto de Núñez, emigró a España, donde primero se lució en Las Palmas y posteriormente en Real Madrid, elenco con el que ganó en dos oportunidades la Liga y una Copa del Rey. Su regreso a la Argentina se dio en 1979, cuando jugó en Argentinos Juniors y más tarde en Tigre.
Sus grandes actuaciones le permitieron formar parte de la Selección Argentina. En 1974 fue capitán del equipo que disputó el Mundial de Alemania. En aquel certamen, a pesar de quedar eliminado en la segunda fase, se ganó el reconocimiento del público a partir de sus actuaciones. En total, disputó 29 partidos y convirtió un tanto con la Albiceleste.
Una vez retirado se dedicó al periodismo deportivo, profesión en la que se destacó con su programa Simplemente Fútbol, con el que obtuvo distintos premios a lo largo de las distintas temporadas que ya lleva en el aire.